





Вихователь 2 категорії старшої групи ” Дзвіночок”- Самсоненко Н.А.
Арифметична задача та її типи
Для того, щоб навчати дошкільників розв’язувати задачі, вихователю насамперед необхідно самому з’ясувати суть поняття «задача», визначити її основні риси.
Арифметична задача – невеличке оповідання , що містить числові величини, які перебувають у певній залежності між собою, відносно чого поставлено завдання : знайти значення певної величини, якщо відоме значення інших величин. Це відображено у запитанні, що починається словами «скільки» або «на скільки». Отже, у структурі арифметичної задачі діти за допомогою вихователя виділяють лише дві частини : умову (відомі числові дані задачі та зв’язок між ними) і запитання (невідома величина).
У сучасній дошкільній педагогіці погляди дослідників на класифікацію типів задач збігаються. Так, прості задачі, тобто задачі, що розв’язуються однією дією, прийнято розподіляти на такі групи :
Задачі на знаходження суми та остачі – прості задачі, при розв’язуванні яких діти усвідомлюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто те, яка арифметична дія відповідає тій чи тій операції з множинами – об’єднання та поділ.
Наприклад: «На дереві сиділо 5 горобців. До них прилетів ще 1 горобчик. Скільки всього пташок сиділо на дереві?»
А+В=С – це умовний запис розв’язування задачі, де А – називається першим доданком, В – другим доданком, С – сумою.
Задачі цього типу також можна розв’язувати за допомогою віднімання :
X-Y=Z –умовний запис розв’язування задачі , де Х – це зменшуване, Y – від’ємник, Z – різниця.
Задачі на знаходження невідомого компонента – прості задачі, при розв’язуванні яких необхідно проаналізувати зв’язок між компонентами та результатом арифметичних дій:
А) на знаходження першого доданка за відомою сумою та другим доданком. Наприклад: «Дівчинка намалювала декілька яблук та 1 грушу. Усього на малюнку 4 фрукта. Скільки яблук намалювала дівчинка?»
С-В=А, оскільки А+В=С;
Б) на знаходження другого доданка за відомою сумою та першим доданком. Наприклад: «Дівчинка намалювала 3 яблука та декілька груш. Усього 6 фруктів. Скільки груш намалювала дівчинка?».
С-А=В, оскільки А+В=С;
В) на знаходження зменшуваного за відомим від’ємником та різницею. Наприклад: «Діти зробили декілька ялинкових прикрас. Одну вони вже повісили, залишилося ще 3. скільки прикрас зробили діти?».
Y+Z=X, оскільки X-Y=Z;
Г) на знаходження від’ємника за відомими зменшуваними та різницею. Наприклад : «Діти зробили 6 ялинкових прикрас. Коли вони повісили на ялинку декілька прикрас, у них залишилася 1. скільки всього прикрас повісили діти?».
X-Z=Y, оскільки X-Y=Z.
Прості задачі, що розкривають відношення між числами:
А) на збільшення числа на декілька одиниць. Наприклад: «Женя зробив 2 літака, а Костя на 1більше. Скільки літаків зробив Костя?».
A+N =C;
Б) на зменшення числа на декілька одиниць. Наприклад : «Мама помила 5 чашок, а Оленка на 2 менше. Скільки чашок помила Оленка?»,
X-N=Z/
D) на різницеве порівняння чисел. Наприклад : «Катрусі подарували 2 зошита , а Олені 3. на скільки більше зошитів подарували Олені ніж Катрусі?».
B-C=N
ЕТАПИ НАВЧАННЯ РОЗВЯЗУВАННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ЗАДАЧ
Перший етап навчання розв’язування арифметичних задач можна умовно поділити на кілька етапів, кожен з яких має свої завдання.
Перший етап навчання розв’язування арифметичних задач – підготовчий. він передбачає організацію системи вправ з виконання операцій над множинами, спрямованих на розвиток елементів логічного мислення дошкільників.
Мета цього етапу – ознайомлення дітей з операціями над множинами (утворення множин, встановлення відношення «частина – ціле» та дії зрівнювання, ділення множин на підмножини), формування у дітей інтересу до подальшого навчання.
Як метод реалізації завдань першого етапу використовуються ігри :
Кожна дидактична гра має своє завдання, але у більшості випадків проводиться з метою подальшого розширення , узагальнення систематизації та доповнення вже сформованих знань про множини. Ці завдання пов’язані з виконанням логічних операцій. Приклади таких завдань:
Завдання на розвиток здатності аналізувати
Послухайте, подумайте, та доповніть речення словом, щоб було правильне судження.
Завдання на формування класифікаційних умінь, здатності до абстрагування
Прослухайте, та знайдіть зайві слова.
Завдання на розвиток мислення за аналогією
Послухайте, поміркуйте, та доповніть речення словом , щоб було правильне судження.
Завдання на розвиток здатності до узагальнення
Яким словом можна назвати всі подані слова разом?
Також з метою формування вміння встановлювати відношення «ціле- частина» та дії на порівняння можна проводити з дітьми «сюжетно-рольові ігри». Найчастіше їх організовують за різними сюжетами : «Ательє», «Авто майстерня», «Чаювання», «Магазин», «Лікарня»… У процесі таких ігор діти опиняються у ситуаціях , які спонукають їх до розв’язування задач .
Поряд з дидактичними та сюжетно-рольовими іграми проводять театралізовані ігри з метою залучити до освітнього процесу всіх дітей. Можна проводити ігри на теми різних літературних творів знайомих для дітей : «Малюк і Карлсон», «Рукавичка», «Незнайко», «Колобок». Перед початком гри діти з вихователем пригадують зміст цих творів, потім діти перетворюються на казкових персонажів. У процесі гри виконуються різні дії. Так за казкою «Рукавичка» вихователь закріплює знання дітей про арифметичні дії додавання та вміння виконувати їх.
Зауважимо, що у процесі театралізації вихователь переходить до ознайомлення дітей із «задачами- драматизаціями», що побудовані на конкретному сюжеті.
Другий етап навчання розв’язування арифметичних задач – змістовий, він передбачає роботу над простими задачами.
Мета етапу – формування у дітей знань про арифметичну задачу та її типи. Усвідомлення дітьми суті арифметичних дій додавання і віднімання, ознайомлення із знаком «+» , «-» та «=».
Методи, які використовуються для реалізації завдань етапу:
Спочатку вихователь ознайомлює дітей з поняттям «задача» та її структурними компонентами (умова , запитання). З цією метою можна використовувати віршовані задачі, задачі-забавлянки, загадки. На цьому етапі розв’язування задач з використанням наочності.
Завдання на розуміння дітьми поняття «задача» та її структурних елементів
Плету хлівець на четверо овець, а ще на одну окремо.
Хто взимку білий, а влітку сірий?
На фермі Федір виростив 3 фіалки, а Фая на одну більше, ніж Федя.
Над полуничним джемом бабусі кружляли 3 бджоли та 1 великий джміль.
Скільки дітей подарували мамам листівки на 8 Березня?
У вазі лежало 3 яблука. Дівчинка пригостила свою подругу 1 яблуком. Скільки яблук залишилось у вазі?
У процесі роботи вихователь підводить дітей до розуміння суті поняття «задача» та обов’язкової наявності у ній запитання і умови з достатніми для розв’язання числовими даними.
Разом із такими завданнями організовують моделювання задач з використанням різних малюнків та схем. Головною метою моделювання є складання задач , усвідомлення суті арифметичних дій «+» та « -«. Ознайомлення зі знаками «=», «-«, та «=».
Наприклад, під час навчання самостійного складання дітьми арифметичних задач, спочатку використовують різні сюжетні малюнки, а вже потім – схеми та моделі. До них додають предметні малюнки, за якими діти самостійно складають задачі.
Наприклад, така схема :
ООО | _ | ОО | = | ? |
До цієї схеми можна додавати будь-який предметний малюнок і пропонувати дітям скласти задачу на тему, задану цим малюнком. Чи навпаки, за задачею діти можуть скласти відповідну схему, використовуючи умовні позначення.
Оскільки діти вже ознайомлені зі знаками «+, – , =», слід вправляти їх у записі арифметичних дій та навчати читати арифметичні вирази – приклади.
Разом із завданнями на моделювання на змістовому етапі проводяться сюжетно-рольові ігри з метою ознайомлення дітей зі структурою задачі. Після обігрування ситуації дітей запитують: «Яке запитання можна поставити , щоб у нас була задача? А ще яке?». З цією метою можна проводити ігри : «Зустрічаємо гостей», «Повітряна кулька», «Збери іграшки».
Оскільки на другому етапі діти вже ознайомлені зі структурними компонентами задач, можна розпочинати працювати над їх розв’язуванням. При цьому використовуються задачі на збільшення чи зменшення числа на одиницю, оскільки діти легко справляються з цими завданнями , спираючись на сформовані знання про суміжні числа.
Третій етап – дійовий. Він передбачає поєднання у собі двох взаємопов’язаних частин: безпосередньо навчання прийомів обчислення – прилічування і відлічування по одному та розв’язування задач різних типів:
Мета цього етапу – ознайомлення дітей з різними типами задач, вправляння у розв’язуванні, зацікавлення їх у подальшому навчанні розв’язування арифметичних задач.
Методи , які використовують для реалізації завдань цього етапу:
Моделювання використовують з метою навчання дітей прийомів обчислення – прилічування і відлічування по одному. Для цього застосовують різну наочність (кольорові палички та олівці, фішки, тощо). Так наприклад, вихователь пропонує роздивитися різнокольорові палички та приклад викладений на фланелеграфі. Потім діти викладають палички відповідно до цифр та складають арифметичні задачі.
Можна запропонувати дітям задачі за допомогою паличок Кюізенера. (Комплект різноколірних паличок різного розміру, кожна з яких відповідає певному числу. За допомогою цих паличок діти практично діють з таким абстрактним поняттям , як число, що сприяє формуванню у них уявлень про числа, основи обчислювання. Уміння вимірювати предмети. Так дошкільники швидше запам’ятовують склад чисел, розуміють суть арифметичних дій.
У грі діти засвоюють такі відношення: «між, довше, ширше, одна з, не однакові, однакові, збільшити на, кожен» тощо .
Під час розв’язання задач на знаходження суми діти спочатку обирають дві палички, що ототожнюються з відомими у задачі числами, та розміщують їх поряд. Після цього добирають паличку-відповідь, довжина якої дорівнює сумі довжин двох попередніх паличок.
4 | 5 |
9 |
На третьому етапі діти також вправляються у розв’язуванні різних типів задач.
Методика розв’язування задачі на знаходження суми та залишку
У гнізді було 4 яйця, ще одне яйце підклала зозуля. Скільки яєць стало у гнізді?
Методика розв’язування задачі на знаходження невідомого компонента
Для розв’язування задач цього типу слід обов’язково використовувати наочність.
Задача на знаходження першого доданка за відомим другим доданком та сумою
Зранку розквітло декілька квіточок на яблуні, а ввечері ще три. Усього за день розквітло 5 квіточок. Скільки квіточок розквітло зранку?
Задача на знаходження другого доданка за відомим першим доданком та сумою
На День народження до Чипполіно прийшли 3 синьйори Помідори та декілька синьйорів Огірків. Усього прийшло 7 гостей. Скільки прийшло синьйорів Огірків?
Задача на знаходження від’ємника за відомим зменшуваним та різницею
У Діда Мороза було 6 подарунків. Після того, як він завітав до дітей, у нього залишилося 3 подарунки. Скільки подарунків Дід Мороз подарував дітям?
Методика розв’язування задач, що розкривають відношення між числами
Під час розв’язування задач цього типу використовують наочність. На підготовчому етапі для розв’язування можна використовувати прийоми прикладання та накладання.
Задачі на різницеве порівняння чисел
у Землі 1супутник – Місяць, а у Марса 2 супутники – Фобос та Деймас. На скільки менше супутників у Землі ніж у Марса?
Задача на збільшення числа на декілька одиниць
Бамбук має висоту 3 м, а ялиця на 1м вища ніж бамбук. Яка висота ялиці?
Зауважимо, що до змісту задач слід підходити дуже творчо. Як показує практика, цікаві задачі, з новими фактами, діти розв’язують з більшою зацікавленістю, бурхливо обговорюють їх після заняття.
Із матеріалів ” Вихователь- методист дошкільного навчального закладу”